Latex Mathematical Notation

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ALL

E

element de, appartient à

\in

$$gauche\in droite$$ donne :

$gauche\in droite$

Keyword(s):

Ensemble vide

\emptyset

$$\emptyset$$ donne :

$\emptyset$

Keyword(s):

Ensembles mathématiques

\mathbb

$$\mathbb{N}$$ donne :

$\mathbb{N}$

$$\mathbb{R}$$ donne :

$\mathbb{R}$

$$\mathbb{C}$$ donne :

$\mathbb{C}$

$$\mathbb{Z}$$ donne :

$\mathbb{Z}$

$$\mathbb{K}$$ donne :

$\mathbb{K}$

$$\mathbb{etc}$$ donne :

$\mathbb{etc}$

Keyword(s):

epsilon (lettre grecque minuscule)

$$\epsilon$$ donne

$\epsilon$

Keyword(s):

Equivalence

\sim

$$u_n\underset{+\infty}{\sim}{1\over n}$$ donne :

$u_n\underset{+\infty}{\sim}{1\over n}$

\Leftrightarrow

$$x^2= 0\Leftrightarrow x=0$$ donne :

$x^2= 0\Leftrightarrow x=0$

Keyword(s):

espaces

Commandes d'espacement
Commande	Exemple	Résultat
\, (le plus petit)	$$a\,b$$	$a\,b$
\: (un peu plus grand)	$$a\:b$$	$a\:b$
\; (encore un peu plus)	$$a\;b$$	$a\;b$
\quad (largeur d'un M majuscule)	$$a\quad b$$	$a\quad b$
\qquad (double de \quad)	$$a\qquad b$$	$a\qquad b$
\ (barre oblique inverse et espace)	$$a\ b$$ (L'expression $$a\b$$ n'est pasvalide, car l'espace manque après la barre oblique ; il est recommandéd'utiliser le tilde ~ à la place de l'espace pour éviter ce genre deconfusion.)	$a\ b$
\hspace{n} où n est un entier positif (= n pixels)	$$a \hspace{30} b$$ $$a \hspace{15} b$$ $$a \hspace{2} b$$ $$a \hspace{1} b$$	$a~\hspace{30}~b$ $a~\hspace{15}~b$ $a~\hspace{2}~b$ $a~\hspace{1}~b$
\unitlength{m}\hspace{n} modifie l'unité de longueur à utiliser (m = 1 pixel)	$$a \hspace{2} b \unitlength{10} \hspace{2} c$$ (le second blanc est large de 10 x 2 = 20px)	$a~\hspace{2}~b\unitlength{10}~\hspace{2}~c$
\/ (permet d'éviter les ligatures)	$$V\/A$$ au lieu de $$VA$$	$V\/A$ au lieu de $VA$

Remarque :Les espaces et les tildes (~) sont ignorés par le filtre TeX. Il ne produisent donc aucun espace. Pour obtenir un espace visible, il est nécessaire d'utiliser une des commandes ci-dessus.

Keyword(s):

Ê

êta (lettre grecque minuscule)

$$\eta$$ donne

$\eta$

Keyword(s):

Entry link: êta (lettre grecque minuscule)

E

existence

\exists

$$\exists x\in\mathbb{R}$$ donne :

$\exists x\in\mathbb{R}$

Keyword(s):

exposant

Le caractère « circonflexe » ^ permet de mettre en exposant l'expression qui le suit. Si cette expression comporte plus d'un caractère, il faut l'insérer entre des accolades {...}.

Pour obtenir la taille adéquate, on se sert des commandes de corps de police.

Ex.: $$x^2$$ donne

$x^2$

Ex.: $$a^{m+2n}$$ donne

$a^{m+2n}$

Ex. (avec spécification du corps): $$x^{\fs{1}2}=a^{\fs{1}{m+2n}}$$ donne

$x^{\fs{1}2}=a^{\fs{1}{m+2n}}$

On peut combiner les indices et les exposants (caractère _) suivant la syntaxe expr_{indice}^{exposant}.

Ex.: $$A_{\fs{1}i,j,k}^{\fs{1}-n+2}$$ donne

$A_{\fs{1}i,j,k}^{\fs{1}-n+2}$

expression mathématique

Une expression valide entre deux doubles $ est affichée en notation mathématique standard par l'insertion d'une image en format GIF.

Ex.: $$x=y^2$$ crée l'image

$x=y^2$

F

fleche dessus

\vec

$$\vec{Vecteur}$$ donne :

$\vec{Vecteur}$

Keyword(s):

Fleches

rightarrow

$$f\ :\ \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{C}$$ donne :

$f\ :\ \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{C}$

mapsto

$$x\mapsto f(x)$$ donne :

$x\mapsto f(x)$

lefttarrow

$$\mathbb{R}\leftarrow\mathbb{C}$$ donne :

$\mathbb{R}\leftarrow\mathbb{C}$

Rightarrow

$$x\in\mathbb{R}\Rightarrow x^2\geq 0$$ donne :

$x\in\mathbb{R}\Rightarrow x^2\geq 0$

Leftarrow

$$x^2\geq 0\Leftarrow x\in\mathbb{R}$$ donne :

$x^2\geq 0\Leftarrow x\in\mathbb{R}$

Leftrightarrow

$$x^2= 0\Leftrightarrow x=0$$ donne :

$x^2= 0\Leftrightarrow x=0$

uparrow

$$\mathbb{A}\uparrow\mathbb{B}$$ donne :

$\mathbb{A}\uparrow\mathbb{B}$

nearrow

$$\mathbb{A}\nearrow\mathbb{B}$$ donne :

$\mathbb{A}\nearrow\mathbb{B}$

swarrow

$$\mathbb{A}\swarrow\mathbb{B}$$ donne :

$\mathbb{A}\swarrow\mathbb{B}$

nwarrow

$$\mathbb{A}\nwarrow\mathbb{B}$$ donne :

$\mathbb{A}\nwarrow\mathbb{B}$

searrow

$$\mathbb{A}\searrow\mathbb{B}$$ donne :

$\mathbb{A}\searrow\mathbb{B}$

Keyword(s):

formule de l'apprentissage

$\frac{\text{success}}{\text{problem}}= \unitlength{.6} \picture(100){ (50,50){\circle(99)} (20,55;50,0;2){+1$\hat\bullet} (50,40){\bullet} (50,35){\circle(50,25;34)} (50,35){\circle(50,45;34)}}$

fraction

Les fractions s'obtiennent ainsi : \frac{numérateur}{dénominateur} ou {numérateur \over dénominateur}

Ex : $$f(x,y)={2a\over x+y}$$ donne

$f(x,y)={2a\over x+y}$ .

On peut spécifier un corps de police différent du corps prédéfini.

Ex.: $$f(x,y)=\frac{2a}{x+y}$$ donne

$f(x,y)=\frac{2a}{x+y}$

Ex. (avec spécification du corps): $$f(x,y)=\frac{\fs{2}2a}{\fs{2}x+y}$$ donne

$f(x,y)=\frac{\fs{2}2a}{\fs{2}x+y}$

On peut imbriquer autant de fractions que l'on veut (pour autant que cela reste lisible).

Ex. (fractions imbriquées): $$\frac{\frac{a}{x-y}+\frac{b}{x+y}}{1+\frac{a-b}{a+b}}$$ donne

$\frac{\frac{a}{x-y}+\frac{b}{x+y}}{1+\frac{a-b}{a+b}}$

$Entry link: fraction$

G

Gamma (lettre grecque majuscule)

$$\Gamma$$ donne

$\Gamma$

Keyword(s):

gamma (lettre grecque minuscule)

$$\gamma$$ donne

$\gamma$

Keyword(s):

I

Inclusion

\subset

$$A\subset B$$ donne :

$A\subset B$

\subseteq

$$A\subseteq B$$ donne :

$A\subseteq B$

\supset

$$A\subset B$$ donne :

$A\subset B$

\supseteq

$$A\subseteq B$$ donne :

$A\subseteq B$

Keyword(s):

indice

Le caractère « souligné » _ permet de mettre en indice l'expression qui le suit. Si cette expression comporte plus d'un caractère, il faut l'insérer entre des accolades {...}.

Pour obtenir la taille adéquate, on se sert des commandes de corps de police.

Ex.: $$x_1$$ donne

$x_1$

Ex.: $$a_{m+2n}$$ donne

$a_{m+2n}$

Ex. (avec spécification du corps): $$x_{\fs{1}1}=a_{\fs{1}{m+2n}}$$ donne

$x_{\fs{1}1}=a_{\fs{1}{m+2n}}$

On peut combiner les indices et les exposants (caractère ^) suivant la syntaxe expr_{indice}^{exposant}.

Ex.: $$A_{\fs{1}i,j,k}^{\fs{1}-n+2}$$ gives

$A_{\fs{1}i,j,k}^{\fs{1}-n+2}$

inégalités

\geq

$$gauche\geq droite$$ donne :

$gauche\geq droite$

\gg

$$gauche\gg droite$$ donne :

$gauche\gg droite$

\leq

$$gauche\leq droite$$ donne :

$gauche\leq droite$

\neq

$$gauche\neq droite$$ donne :

$gauche\neq droite$

\ll

$$gauche\ll droite$$ donne :

$gauche\ll droite$

Keyword(s):

infini

$$\infty$$ donne $\infty$

Keyword(s):

intégrale

La syntaxe générale pour les grands opérateurs avec des limites inférieures et supérieures est la suivante :

\opérateur_{expression-inf}^{expression-sup}

Defaçon générale, les limites inférieures et supérieures peuvent êtreplacées de deux manières différentes : centrées en dessous et au-dessusde l'opérateur ou comme indice et exposant. Dans le premier cas, le nomdu symbole est préfixé du mot « big ».

Syntaxe de l'opérateur intégrale :

$$\bigint_{0}^{\infty}$$ donne

$\bigint_{0}^{\infty}$