1) Avant de se lancer dans un conversion du décimal vers la virgule flottante, il faut être familier avec l'opération inverse détaillée dans le slide 34.
- je vous propose de convertir ce motif binaire donnée par la liste F ci-dessous en décimal:
- F(4) = 0
- F(3) = 0
- F(2) = 1
- F(1) = 0
2) les slides 36-37 du cours M1-L2 d'aujourd'hui donnent l'algorithme pour passer d'un nombre en base 10 vers sa représentation en virgule flottante dans le format illustré en cours (2 bits pour l'exposant, et 2 bits pour la mantisse).
- Je vous propose d'utiliser cet algorithme pour convertir votre valeur 1,417
Attention l'algo traite le cas général qui inclut zéro (forme dénormalisée) ; c'est important pour votre cas car la valeur à représenter est < 2.
je vous donne la bonne réponse pour que vous puissiez vérifier votre résultat:
- forme dénormalisée car 1,417 < 2, donc motif binaire de l'exposant -> 00
- mantisse obtenue par troncation = valeur représentée inférieure à 1,417 -> 10
c'est la valeur de la question 1) qui est l'approximation par troncation de 1,417
