Introduction à la géométrie riemannienne
Aperçu des semaines
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Voir les informations pour l'examen en dernière rubrique de cette page moodle.
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Horaire : Mardi 13:15-15:00, puis exercices 15:15-17:00.
Lieu : Salle MA12
Assistant : Marcos Cossarini
Références de bases :
- Polycopié Marc Troyanov
- Le polycopié de Peter Buser.
- John M. Lee Riemannian manifolds. An introduction to curvature. Graduate Text In Maths, 176 Springer-Verlag, New York, 1997.
- Manfredo P. Do carmo. Riemannian geometry. Birkhäuser 1992.
- D'autres références seront données ultérieurement.
Prérequis : Il faut être à l'aise avec le concept de variété différentiable. Le premier chapitre du polycopié de Buser ainsi que celui des deux livres mentionnés contiennent déjà une bonne base. Voir aussi les notes de cours.
- Polycopié Marc Troyanov
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Le 18 février nous ferons trois heures de cours et une heure d'exercices.
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La carte de Mercator est une paramétrisation de la sphère (privée d'un méridien) qui est conforme, i.e. qui préserve les angles. Cette paramétrisation déforme les aires, cette vidéo explique rapidement le principe.
Note: on parle souvent de "projection de Mercator" bien que techniquement il ne s'agit pas dune projection.
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Le mardi 17 mars nous avons eu notre premier cours online, ci-dessous un pdf avec le bloc-noc du cours et un lien vers la vidéo du cours lui-même.
Attention, la vidéo sera disponible 30 jours seulement.
Au niveau du contenu, j'ai repris et complété la preuve de l'existence et unicité de la connexion de Levi-Civita et j'ai introduit le transport parallèle.
Dans le polycopié c'est les § 3.2 et § 3.3, je recommande la lecture du §3.3
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Les notes du cours du mardi 24 mars et la vidéo sont disponibles.
