divergence de l'intégrateur de Newman

divergence de l'intégrateur de Newman

by Jean-Baptiste Bruno Marie Valentin -
Number of replies: 5

Bonjour, 

J'ai testé mon intégrateur sur 10  seconde (100 fois 0.1 dt) avec Euler Cromer en mode text sur une toupie conique, et il plante au bout de 1.6 secondes et pour celui de Newman 1.7 secondes. Vous avez dit que les autres intégrateurs que Cromer divergent moins vite, est-ce qu'un dixième de seconde de différence est normal? Je remarque que après le point t=1.0 les valeurs de la vitesse de rotation montent en pointe et sont la cause du problème.

In reply to Jean-Baptiste Bruno Marie Valentin

Re: divergence de l'intégrateur de Newman

by Jean-Cédric Chappelier -

plusieurs choses :

  • tout d'abord (juste pour rassurer le reste de la classe ;-) ), l'intégrateur de Newmark n'est pas encore au programme : c'est l'objet de l'exercice P13 en semaine 11)
  • ensuite : de quelle toupie parlez-vous ?
    si vous voulez que l'on vous aide, il faut donner tous les paramètres.
    A noter que la toupie « par défaut » (la première de l'exercice P9) finit par tomber au bout de 5.64 s avec Euler-Cromer ; mais qu'elle oscille verticalement sans tomber avec Newmark ;
  • non la vitesse de cette toupie ne « monte pas en pointe » ; ni avec Euler, ni avec Newmark;
    est-ce que vous maintenez vos angles dans une plage raisonnable, modulo 2 Pi ?
In reply to Jean-Cédric Chappelier

Re: divergence de l'intégrateur de Newman

by Augustin Jean Robert Pelletier -

Bonjour,

1. Est-il possible que le temps à partir duquel on obtient des -nan dépende du dt ? Avec EulerCromer, un dt fixe de  0.01, sur la toupie par défaut, j'obient des -nan après 5.74 secondes.

2. Dans Qt, doit-on utiliser l'adaptation du dt fournie dans le tuto graphique, dans la méthode TimerEvent, ou laisser un dt fixe? Dans le premier cas, j'obtient une divergence beaucoup plus vite, en 1 ou 2 secondes (la simulation est différente à chaque lancement), au lieu de 5.74 s.

3. Est-ce normal que la toupie par défaut tombe presque immédiatement, puis passe par "en dessous" pour revenir en haut et fasse ce genre de mouvement? (Les angles sont bien modulo 2 Pi). En augmentant la vitesse de rotation, elle oscille bien comme une toupie normale.

Merci d'avance

In reply to Augustin Jean Robert Pelletier

Re: divergence de l'intégrateur de Newman

by Jean-Cédric Chappelier -
  1. oui forcément que le comportement dépend du dt puisque c'est une méthode approximative : plus dt est petit plus la méthode est correcte, plus il est grand plus elle est incorrecte (regardez avec les équations de la chute libre p.ex.)
  2. oui mais peut être avec un autre coefficient de proportionnalité entre le temps réel et le dt de la simulation ;
  3. oui car on continue d'intégrer toujours les mêmes équations (dans tout R³) : nos toupies sont en fait « immatérielles » (= ne touchent jamais rien) ; mais ça ne fait pas sens de continuer à intégrer ces équations si l'on n'est plus dans des conditions dans lesquelles on les a écrites ;
    et pour répondre à l'autre question : j'ai simplement appelé « tomber » lorsque theta s'approche (positivement) de 0 ; pas besoin de calcul exact ici (vu que nos toupies sont immatérielles) ; 0 pourrait suffire ; mais si graphiquement vous voulez faire mieux alors oui libre à vous (ce n'est pas demandé ; c'était au départ juste une remarque de ma part pour signaler de ne pas pousser les calculs plus loin que l'absurde ;-) ).
In reply to Jean-Cédric Chappelier

Re: divergence de l'intégrateur de Newman

by Jean-Baptiste Bruno Marie Valentin -

Bonjour,

J'ai cherché sur le complément mathématique les conditions pour qu'une toupie soit tombée, et je n'ai pas trouvé, je pense que pour un toupie conique il faut que l'angle d'euler theta plus l'angle d'ouverture soient égale à pi/2, mais il me semble qu'il y a sans doute d'autre condition. Je pense qu'il est nécessaire de savoir quand la toupie tombe car si on laisse le programme tourner nous avons des anomalies comme quoi la toupie s'est relevée.

In reply to Jean-Baptiste Bruno Marie Valentin

Re: divergence de l'intégrateur de Newman

by Josué Antoine Maechling -

J'apporte juste une partie d'information : que la toupie tombe monte ou se téléporte, vous implémenterez dans les exercices à venir une suppression des objets qui "sortent" des limites du système (que vous définirez aussi).

Pour ce qui est en rapport avec dt et la toupie qui traverse : si elle est suffisamment rapide, le temps d'un dt elle aura le temps de traverser, avant d'être remise comme il faut (après ça peut être dû à d'autres problèmes)