Calculs P7

Calculs P7

par Killian Victor Véronique Legrand,
Number of replies: 3

Bonjour, 

Pour l'exercice P7, je ne trouve pas les bonnes valeurs, ni avec mon programme ni a la main (exemple : je trouve 1.0199 a la place de 1.01902 pour le premier calcul).

Ca serait possible d'avoir les calculs complets pour l'intégration avec EulerCromer?


In reply to Killian Victor Véronique Legrand

Re: Calculs P7

par Jean-Cédric Chappelier,

Pour P7 vous les avez déjà : ce sont les équations d'Euler-Cromer appliquées à l'accélération constante g, donc :
v = v + g * dt
x = x + v * dt
Donc, p.ex. en octave/matlab (mais vous pouvez aussi facilement le faire à la main / la calculette) :
g = [ 0 -9.81 ]
dt = 0.01;

x = [0 1]
v = [1 2]

v = v + g * dt
x = x + v * dt

qui donne
[ 0.01    1.019019 ]

In reply to Jean-Cédric Chappelier

Re: Calculs P7

par Teymour Beydoun,

Bonjour,

N'y aurait-il pas une erreur lorsqu'on calcule x = x + v*dt après avoir modifié v juste avant ? Il me semble que l'on est sensé faire :

P(T0 + dt) = P(T0) + P_point(T0)*dt

Alors qu'ici on fait plutôt:

P(T0 + dt) = P(T0) + P_point(T0 + dt)*dt

Ne faudrait-il donc pas utiliser une variable temporaire pour v, plus spécifiquement P_point(T0) ? Ou procéder d'une autre manière équivalente ?

J'obtiens donc des valeurs un peu différente pour le test de l'exercice P7 :

0 1 # parametre

0.01 1.02 # parametre

0.02 1.03902 # parametre

0.03 1.05706 # parametre

0.04 1.07411 # parametre

0.05 1.09019 # parametre

0.06 1.10529 # parametre

0.07 1.1194 # parametre

...
au lieu de :

0 1 # parametre
0.01 1.01902 # parametre
0.02 1.03706 # parametre
0.03 1.05411 # parametre
0.04 1.07019 # parametre
0.05 1.08529 # parametre
0.06 1.0994 # parametre
0.07 1.11253 # parametre
...