Translation de RG pour toupie générale et chinoise : Cx , Cy, Gx , Gy

Translation de RG pour toupie générale et chinoise : Cx , Cy, Gx , Gy

by Paul Charles Jacques Boulenger -
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Bonjour,

Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris la partie du complément mathématiques-physique qui traite de la translation de C pour le toupie chinoise (ou de G pour toupie générale). Il est indiqué que P4_point = Cx et P5_point = Cy (Et meme chose avec G pour toupie générale) et une équation nous est donné pour P4_point_point et P5_point_point. Si je comprends bien, la coordonne en x du point C est donné par P4_point (et pareil pour la coordonnée y). Mais alors cela veut-il dire que P4_point_point représente simplement la vitesse sur l'axe x de C, et donc on ne parle pas de l'accélération. Et alors que représente P4 ? Il s'agit de l'intégrale de P4_point et donc de Cx, mais concrètement que cela représente-t-il ? 

Aussi, si P4_point représente la coordonnées en x de C, n'y a-t-il pas une ambiguïté ? En effet, habituellement la position est donnée dans le vecteur de paramètres et ce sont les vitesses qui sont données dans le vecteur "dérivée" , c'est ce qu'on a fait pour les angles d'Euler. Donc cela voudrait dire que le vecteur dérivée  possède trois vitesses angulaires (phi_p , theta_p et psi_p) mais ces deux (ou trois) autres coordonnées ne sont pas des vitesses mais bel et bien des positions... Ou bien ai-je mal compris quelque chose ?

Merci d'avance,

P.B.

In reply to Paul Charles Jacques Boulenger

Re: Translation de RG pour toupie générale et chinoise : Cx , Cy, Gx , Gy

by Deleted user -

Tu as tout compris à mon avis, mais il doit te manquer un élément avant que cela te paraisse logique.

En effet, pourquoi avoir été chercher ce formalisme obscure, avec ces variables P_4 et P_5? Tu as correctement identifié que leurs premières dérivées seront la position du centre de masse (section 6.3.1 pt 6 du complément), et la dérivée seconde la vitesse. On peut calculer cette vitesse à tout moment à partir d'autres paramètres, v=GA \wedge \omega.

Ne trouves-tu pas cela similaire à la procédure calculant les angles d'Euler? On veut connaître ces angles, leur première dérivée, et on peut calculer la dérivée seconde à tout moment à partir de l'état de la toupie?

Cette similarité pourrait s'avérer pratique si on désirait, par exemple, réutiliser vos intégrateurs pour l'évolution du CdM non? Quitte à ce que les variables P n'aient pas une grande signification pour votre simulation. Ça te semble un peu plus clair présenté comme ça?