Traitement quantique de l'information
Aperçu des semaines
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Cours Mercredis 8h15-10h et jeudi 15h15-16h ELD 020. Exercices Jeudi 16h15-17h. Salle ELD 020.
Enseignant: nicolas.macris@epfl.ch
Assistants doctorants: antoine.bodin@epfl.ch et dina.abdelhadi@epfl.ch
Assistant étudiant: ahmed.ezzo@epfl.ch
Descriptif: L’information est traitée et stockée dans des composants matériels. Avec leur miniaturisation, le concept de bit classique doit être remplacé par la notion de bit quantique. Ce cours développe le sujet des communications, de la cryptographie et des corrélations quantiques. Ce cours prépare aussi l’étudiant(e) à un cours de Calcul Quantique qui développe le sujet des ordinateurs et algorithmes quantiques au deuxième semestre. Le cours s’adresse a un public n’ayant aucune connaissance de la physique quantique et uniquement des connaissances élémentaires en physique classique et en algèbre linéaire. Des exercices pratiques, simulations et implémentations sur les machines d’IBM Q seront aussi abordés en cours de semestre.
LE COURS EST EN PRESENTIEL (ceci peut changer en cours de semestre selon les mesures sanitaires).
LES EXERCICES SONT EN PRESENTIEL Jeudis 16h - 17h. Neanmoins un lien ZOOM est disponible ici et nous repondons aux questions ici https://epfl.zoom.us/j/68393797836
Des vidéos sont accessibles ici VIDEOS COURS (mais vous etes tres fortement encourages a venir au cours en presentiel)
NOTES DE COURS (mais les chaps 6, 7 et 10 du document ne font pas partie de ce cours et certains sujets notamment ceux sur la matrice densité ne sont pas contenus dans ces notes).
Contrôle des connaissances: devoirs notés 20%, miniprojet 20%, examen 60%. Vous aurez 4 devoirs notés qui seront uploadés sur cette page moodle. Les dates serons annoncées au fur et à mesure. Le mini-projet se fera en deuxième partie de semestre.
****** EXAMEN FINAL 24 JANVIER 2022 16h15-19h15 SALLE CM1105 ****** Résumé A4 personnel 1 page reco verso manuscrite permise.
PLAN DU COURS
Introduction a la mécanique quantique des systèmes discrets
- Expérience des doubles fentes de Young, effet photoélectrique, expériences sur la polarisation des photons
- États quantiques, règle de Born. Notion abstraite de qubit
- Représentation géométrique du qubit sur la sphère de Bloch.
- Principes mathématiques de la mécanique quantique. États à plusieurs qubits. États produit, états intriques.
Cryptographie, Communications et Corrélations
- Génération d’une clé secrète: protocoles BB84 et B92.
- Intrication: paires de Einstein-Podolsky-Rosen.
- Protocole de téléportation et protocole de codage super dense (dense coding).
- Inégalités de Bell. Expériences d’Aspect, Grangier et Roger. Protocole de Ekert
Spin 1/2 et manipulations de qubits- Expérience de Stern-Gerlach, spin 1/2, états quantiques sur la sphère de Bloch.
- Dynamique du spin, Oscillations de Rabi, RMN.
- Interaction de Heisenberg, spectre, états singulet et triplets.
- Portes logiques quantiques a un et deux qubits.
- Réalisations physiques et IBM Q
Matrice densité
- Matrice densité et boule de Bloch- Entropie de von Neuman. Systèmes bipartites et intrication revisitéeBIBLIOGAPHIEMichel Le Bellac: A short introduction to quantum information and quantum computation, Cambridge University press 2006. Pour l’édition française voir Éditions belin 2005. Un petit livre pédagogique introduisant les aspects physiques du sujet.
N. David Mermin: Quantum Computer Science, An introduction, Cambridge University press 2007. Une introduction écrite par un physicien pour des informaticiens.
Neil Gershenfeld, The Physics of Information Technology, Cambridge University Press 2000, Une introduction a différents phénomènes physiques (classiques et quantiques) de bases, derrière les technologies de l’information.
Michael A. Nielsen and Isaac Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press 2000. Un livre complet et d’un niveau plus avance.
LECTURES COMPLEMENTAIRES
* Pour une introduction a la MQ lire les chapitres 1 et 2 de Feynman Lectures vol III.
* Double slit experiment: old and new
* Interference of C60 molecules
* From Cbits to Qbits: Teaching computer scientists quantum mechanics, by D. Mermin
* There is plenty of room at the bottom une conference historique de R. Feynman sur la miniaturisation.
* http://physicsworld.com/cws/article/news/2014/nov/13/secure-quantum-communications-go-the-distance
* QKD-history.pdf an article by Gilles Brassard: Brief History of Quantum Cryptography: A Personal Perspective
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Introduction (plan du cours). Deux expériences fondamentales (fentes de Young et effet photoélectrique). Concept de fonction d'onde et d'état quantique. Prmière rencontre avec la règle de Born.
Chapitre 1 des notes: paragraphes 1.1 - 1.5.
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Degré de liberté de polarisation des photons. Etat quantique de polarisation et notion de bit quantique (le qubit). Observables de polarisation.
Représentation géométrique du qubit sur la sphère de Bloch.La sphère de Bloch sera abordée plus tard.
Chapitre 2 des notes: paragraphes 2.1 - 2.4 et 2.9 -
2.10. -
Principes mathématiques de la physique quantique. Etats produits et intriqués. Théorème de non-clonage.
Chapitre 3 des notes: tout.
Devoir noté cette semaine: à uploader sur la page moodle avant le 14 Octobre à minuit.
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Cryptographie quantique: distribution d'une clé secrète.
Chapitre 4: tout
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Intrication et téléportation quantique
Chapitre 5: paragraphes 5.1 et 5.3
Devoir noté cette semaine. Deadline 28 Oct minuit.
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Intrication et codage superdense
Chapitre 5: (paragraphes 5.1 revision) et 5.4
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Intrication, non-localité de Bell, inégalité CSHS
Chapitre 5: paragraphe 5.2
Devoir noté cette semaine. Deadline 11 novembre minuit.
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Moments magnétiques et Spin 1/2
Paragraphe 2.5, 2.6, 2.7 du chap 2.
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Sphère de Bloch. Précession de Larmor
Chapitre 8: paragraphes 8.1, 8.2, 8.3
Devoir note cette semaine: graded hmw 9. A rendre le 25 Novembre minuit.
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Oscillations de Rabi. Manipulations des qubits individuels.
Chapitre 8 suite: paragraphes 8.4 et 8.5
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Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) devices
Mini-project on a magic square quantum game: implementation on a simulator and on a real device (graded and hard deadline 23 december midnight)
The miniproject handout will be discussed during the exercise session.
You will use this hmw session to familiarize yourself with the IBM Q web site functionalities, tutorials, graphical interface, simulator, Quiskit and available devices.
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Interaction de Heisenberg. Manipulation des paires de qubits.
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Matrice densité. Généralisation de la notion d'état quantique.
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Entropie de von Neumann. Intrication revisitée.
