Introduction à la géométrie riemannienne
Weekly outline
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MATH-422 INTRODUCTION A LA GEOMETRIE RIEMANNIENNEHoraire du cours : Mardi 13:15-15:00, puis exercices 15:15-17:00.
Lieu : salle MA12
Date de l'examen : 7 et 8 juillet
Assistant : Bruno Santos
Références de bases :
- Polycopié Marc Troyanov
- Le polycopié de Peter Buser.
- John M. Lee Riemannian manifolds. An introduction to curvature. Graduate Text In Maths, 176 Springer-Verlag, New York, 1997.
- Manfredo P. Do carmo. Riemannian geometry. Birkhäuser 1992.
- D'autres références seront données ultérieurement.
Prérequis : Il faut être à l'aise avec le concept de variété différentiable. Le premier chapitre du polycopié de Buser ainsi que celui des deux livres mentionnés contiennent déjà une bonne base. Voir aussi les notes de cours.
- Polycopié Marc Troyanov
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Le 22 février nous ferons trois heures de cours et une heure d'exercices. Il est suggéré de consulter même rapidement le chapitre 1 du polycopié.
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La carte de Mercator est une paramétrisation de la sphère (privée d'un méridien) qui est conforme, i.e. qui préserve les angles. Cette paramétrisation déforme les aires, cette vidéo explique rapidement le principe.
Note: on parle souvent de "projection de Mercator" bien que techniquement il ne s'agit pas dune projection.
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Il est recommandé de lire le § 3.3 sur les EDO.
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Pour cette semaine, continuer et terminer le travail sur la série 11 d'exercices (il n'y aura pas de série 12).
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L'examen aura lieu le 8 juillet 2022 en salle MA12 (MAA112 ), une séance de réponse aux questions sera organisée le 6 juillet de 14h à 15h, salle MA B2 485.
Des instructions et l'horaire sont disponible ci-dessous :
