Bonsoir monsieur, quelques questions sur la série 6 et 7 (excusez moi pour le nombre de questions):
1- En faisant référence à l'exercice Bandes Passante et fréquence d'échantillonnage - peut on identifier dans le cas générale des modifications sur le paramètre f quand on observe que la fréquence va être modifiée par un facteur multiplicatif (ex: X(6t) ou X(at)*X(bt)); et quand on a une somme on prend max [set de fréquences].
2- Pour l'exercice du filtre moyenne mobile et on nous demande une représentation graphique (sans passer par du formalisme mathématique), est-il satisfaisant d'effectuer la trace de l'hyperbole puis ajuster les amplitudes dans le dessin? (de façon très empirique).
3- Dans le même exercice, con on cherche à démontrer que l'amplitude du signal X^(t) [sortant], inférieur en valeur absolue au sinus cardinal de fTc, après effectuer une intégration j'obtiens la formule du cours, où on démontre que c'est inférieur à 1/pi*f*Tc , peux-je dire l'inégalité est correcte car on divise par pi l'expression est réduite plus que si on multiplie par pi au sein du sinus? En effet, je tombe sur l'inégalité du cours et je ne suis pas sûre de comment passer à l'inégalité demandée.
4- Pour l'accordage de la guitare, je voudrais savoir si l'objectif de la question 1 est de remarquer que lorsque f2 et f1 sont proches (donc f2 = f1+epsilon) on obtient par la formule sin(a+b) = sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) on aura un sinus qui tend vers 0 est un cosinus qui tend vers 1 et donc on obtient plus ou moins un signal d'amplitude double mais de même fréquence, soit 2sin(2*pi^*f1*t)
5- Concernant l'exercice "un peu de radio" pour l'onde de transport, l'explication est celle du transport par l'espace (via onde électromagnétique) ou de partager à plusieurs ondes (ce que dans cet exemple n'a pas beaucoup de sens vu qu'on travaille avec une seule onde S(t) mais en théorie c'est correcte n'est ce pas?). Par rapport à cette question, j'ai voulu en savoir plus et j'ai tombé sur le multiplexage fréquentiel (va t-on aborder ce sujet ou recommencez vous des documents/vidéos à ce propos?, c'est un sujet qui tire mon attention).
6-En relation aux sommes de Riemann (c'est plutôt l'aspect mathématique mais vu qu'on en parle à l'exercice qui lie la partie programmation et théorie), la méthode générale pour le passage de l'intégrale à la somme et trouver le x_k, est de multiplier le delta k par k? (je vous joins un pdf, excusez-moi pour la langue, (espagnol) mais je n'ai pas trouvé un exemple adéquat en français) ?
7- Finalement, sur la démonstration du théorème de Shannon par les séries de Fourier, pourrait on dire que les fonctions cos(nx) et sin(nx) constituent une base pour l'espace vectoriel des fonctions continues (intégrables?). En effet, les formules de décomposition de sommes de sinus / cosinus et d'interpolation prend beaucoup de sens avec cet approche (je pense).
8- ps: en fonction a une question que je vous ai déjà posé par rapport à la variable d'intégration "s", on met donc sin(2*pi*f*s) - par rapport aussi à l'exercice 4.c série semaine 6.
Très cordialement, merci en avance et excusez moi à nouveau par la quantité de questions et le document en espagnol, mais c'est un sujet que je trouve particulièrement intéressant.