Bonjour,
Dans de nombreux exercices, lorsque l'on mesure dans une base, la probabilité d'avoir un état sortant (présent dans la base) est (1/nombre de possibilité). Dans un exercice, nous partons d'un état B(θ)=cos(θ)|00>+sin(θ)|11> et mesurons dans la base de Bell. Ici les probabilités dépendent de θ et ne seront pas 1/4 pour chaque état de la base. Quelle est la règle ? Comment peut-on savoir la probabilité sans effectuer le calcul ? Est-ce seulement lorsque θ=pi/4 comme étudié dans la plupart des cas ?
Merci d'avance et bonne journée,
Probabilité d'un état final lors d'une mesure
Number of replies: 1
In reply to Emilien Jean-Pierre Claude Carrez
Re: Probabilité d'un état final lors d'une mesure
by Nicolas Macris -
La règle est comme d'habitude: appliquez le principe de la mesure avec la probabilité donnée par la règle de Born.
Comme vous dites si on mesure dans la base de Bell alors après la mesure l'état est un des quatres états de Bell. Pour les probablités on a par exemple:
Prob(d'obtenir B_00) = | < B_00 | B(theta) > |^2 = \frac{1}{2} | cos(theta) + sin(theta) |^2 = \frac{1}{2} ( 1 + sin(2theta) )
Vous pouvez calculer les trois autres probabilités. Deux d'entre elles sont nulles et l'autre vaut \frac{1}{2} ( 1 - sin(2theta) ).
La somme des quatres probabilités vaut 1.
Voilà !
Comme vous dites si on mesure dans la base de Bell alors après la mesure l'état est un des quatres états de Bell. Pour les probablités on a par exemple:
Prob(d'obtenir B_00) = | < B_00 | B(theta) > |^2 = \frac{1}{2} | cos(theta) + sin(theta) |^2 = \frac{1}{2} ( 1 + sin(2theta) )
Vous pouvez calculer les trois autres probabilités. Deux d'entre elles sont nulles et l'autre vaut \frac{1}{2} ( 1 - sin(2theta) ).
La somme des quatres probabilités vaut 1.
Voilà !
